Rangkaian Arus Bolak Balik

RANGKAIAN SERI ARUS BOLAK – BALIK

BEBAN RESISTOR DAN INDUKTOR

Lembar Informasi

            Sebuah resistor R ohm dan Induktor L henry diseri dan dihubungkan dengan sebuah sumber tegangan arus bolak – balik seperti Gambar 8 di bawah ini.

Drop tegangan seperti terlihat pada Segitiga OAB . Drop tegangan pada R = V_R digambarkan oleh vektor OA, dan drop tegangan pada L = V_L digambarkan oleh vektor AB. Tegangan Sumber V merupakan jumlah secara vektor dari V_R dan V_L 

disebut impedansi ( Z ) dari rangkaian, yaitu : Z² = R² + X_L²

Dari gambar di atas terlihat bahwa arus ketinggalan terhadap tegangan dengan sudut  adalah :

  

 

FAKTOR DAYA (Pf = Power Faktor)

Faktor daya dapat dirumuskan

 1.    Kosinus beda fase antara arus dan tegangan. 

 2. Resistansi = R

     Impedansi   Z

Sehingga

Jika digambarkan dengan segitiga daya seperti ditunjukkan oleh Gambar berikut ini.

 

Daya dapat dibedakan menjadi :

-       Daya aktif = P = kW

-       Daya reaktif = Q =k VAR

-       Daya semu = S = kVA

-          Hubungan ketiga jenis daya

Hubungan Ketiga jenis daya adalah sebagai berikut :

Beban Resistor dan Kapasitor

Sebuah resistor R dan kapasitor C diseri dan diberi tegangan bolak-balik, seperti ditunjukkan oleh Gambar berikut.

V_R = I R          = drop tegangan pada R (fasa sama dengan nol).

VC = I XC      = drop tegangan pada C (ketinggalan terhadap I dengan 

sudut p/2)

X_C                    = reaktansi kapasitif (diberi tanda negatif) karena arah V_C

pada sudut negatif Y

   Z² = R² + X_C²  disebut impedensi rangkaian.

Dari gambar di atas terlihat bahwa I mendahului V dengan sudut Ø   di mana                      

 

                         

Jika tegangan sumber dinyatakan dengan

V = Vm sin wt

Maka arus dalam rangkaian R – C seri dapat dinyatakan dengan

            I = Im sin (wt + Ø )

Beban R – L – C Seri

Sebuah rangkaian seri R-L-C diberi tegangan V seperti Gambar 11di bawah ini.

 

Gambar R-L-C Seri

VR = I R         = drop tegangan pada R sefasa dengan I

VL = I XL        = drop tegangan pada L mendahului I dengan sudut 90 °

VC = I XC      = drop tegangan pada C ketinggalan terhadap dengan sudut

90 °

V                     = tegangan sumber yang merupakan jumlah secara vektor

dari VR, VL dan VC, seperti terlihat dalam Gambar 12 berikut ini. Perhatikan Gambar 12 berikut ini.

Gambar Diagram Phasor

Beda fasa antara tegangan dan arus :

Sedangkan faktor daya :

Jika sumber tegangan diberikan

V = Vm sin wt

Sehingga arus mempunyai persamaan :

            I = Im sin (wt ± Ø )

Tanda negatif bila arus ketinggalan terhadap tegangan, X_L > X_C atau beban bersifat induktif.

Tanda positif bila arus mendahului tegangan, X_L < X_C atau beban bersifat kapasitif.

Resonansi RLC Seri.

Resonansi pada rangkaian RLC seri terjadi jika reaktansi sama dengan nol. Hal ini terjadi bila X_L = X_C. Frekuensi saat resonansi disebut fo, maka : 

                        

Faktor Kualitas J

Faktor kualitas dalam rangkaian seri RLC adalah tegangan magnetisasi saat rangkaian berresonansi.

Pada saat resonansi arus maksimum :

           

Tegangan pada induktor atau kapasitor = I_m X_L

Tegangan sumber  adalah V = I_m R

Jadi tegangan magnetisasi adalah sebagai berikut :

RANGKAIAN PARALEL ARUS LISTRIK BOLAK-BALIK

Lembar Informasi

Dalam rangkaian arus bolak-balik apabila beban diparalel maka untuk menganalisis rangkaian tersebut dapat diselesaikan dengan beberapa cara, antara lain :

1.    Metode Vektor

Misalkan rangkaian paralel terdiri dari dua cabang seperti Gambar di bawah ini

Rangkaian RLC Paralel dan Diagram Phasor.

Rangkaian beresonansi saat I_C - I_L Sin Ø = 0

 

Jika  R diabaikan maka freakuensi resonansi menjadi 

 

sama seperti Resonansi Seri.